モデリング中級トレーニング（理論編）

最適化の実応用においては、問題が大規模化したり、複雑になることがあります。大規模問題の場合には、現在の計算機の進歩で対応できる場合もありますが、対応できない場合もあります。
たとえ、対応できる場合であっても、問題を理論的に分解するなどの工夫により、元の大きな問題をそのまま扱うよりも速く解けるならばそれに越したことはありません。これは一度モデリングして得られた定式化の「再定式化」を意味しています。
また複雑な問題の場合には、様々な要因がありますが、データに不確定性がある場合の対処法や目的関数や制約条件が一次でなく二次の場合の対処法等を知っていれば、かなりのケースにおいて対応が可能になります。本トレーニングの内容は、このような対処法を主眼にしています。

（主なトレーニング内容）
１．Lagrange双対理論
２．データに不確定性がある場合のモデリング
３．二次錐計画問題のモデリング
４．大規模あるいは複雑な問題に対する再定式化
５．Lagrange双対理論の応用

【トレーニング内容補足】
理論編では、Lagrange双対理論をベースとしていますので、最初にベースとなるこの理論を説明します。主なトレーング内容３．の二次錐計画では、二次でも凸であれば解きやすいので、そのような形になるモデリングについて説明します。さらに、Gurobiのバージョン9.0以降、非凸の2次制約も解けるようになっていますので、そのようなモデリングについても簡単に紹介します。