桜の開花予想が気になりはじめる3月。「今年はいつが見頃だろう」「週末に当たるだろうか」と、なんとなく予定を考える方も多いのではないでしょうか。

一見すると、ただの季節の風物詩に見えるお花見の計画ですが、少し視点を変えてみると、そこには意外と複雑な意思決定が潜んでいます。満開を狙いたい一方で、混雑は避けたい。天気も気になるし、移動の負担も抑えたい。けれど、そのすべてを同時に満たすのは簡単ではありません。

今回取り上げるのは、「今年いちばん幸せなお花見は、いつ・どこか？」という、誰もが一度は悩んだことのある問いです。この身近なテーマを通して、数理最適化がどのように「後悔しない意思決定」を支えてくれるのかを、Gurobi Japanの数理最適化コンサルティング シニアマネージャー・乾伸雄が、やさしく読み解いていきます。

はじめに

こんにちは。Gurobi Japanで数理最適化に携わっている乾です。

少し季節の話をしてもいいでしょうか。3月になると、毎年のように話題になるのが「桜の開花予想」ですよね。今年はいつ咲くのか。満開は何日頃か。週末に当たるのか、平日なのか。ニュースを見ながら、「この日かな」「いや、こっちの方がいいかな」と、なんとなく予定を考える。実はこの時間、とても人間らしくて、私は好きです。

でも、もし会社のお花見幹事を任されたら。こんなケースを想定してみましょう。参加者は20名想定。場所は赤坂のオフィスからアクセスがいい場所。お酒も飲むので運転はNG。できれば仕事終わりに開催したほうが、皆さんの負担にならないですよね。

… 途端に、ちょっとだけ頭が重くなりませんか？

「満開の日」が、最適とは限らない

まず前提として、2026年の東京の開花予測は3月21日ごろとされています。ここから1週間前後が、いわゆる「お花見シーズン」です。

多くの方は、こう考えるかもしれません。

「満開の日がいちばんきれい。だから、その日を狙えばいい」

もちろん、それは自然な発想です。ただ、少しだけ立ち止まってみましょう

• 満開の日は、人もいちばん多い

• 週末に重なれば、移動も大変

• 場所によっては、立ち見になることもある

桜は最高でも、体験としてはどうでしょうか。数理最適化の世界では、こうした状況を「目的がひとつではない問題」すなわち、多目的最適化問題として扱います。 

お花見を、変数と条件に分解してみる

ここで、少しだけ整理してみましょう。今回のお花見で、動かせるものは何でしょうか。

• 行く日付

• 行く場所

これを、数理最適化では「決定変数」と呼びます。難しく聞こえますが、「自分たちで選べる項目」くらいに思ってください。

一方で、守らなければならない条件もあります。

• 桜が咲いている期間であること

• 赤坂からの移動時間が長すぎないこと

• 雨の日は避けたい

• 平日か休日か

これが「制約条件」です。つまり、「こうなったら困る」というラインですね。

そして最後に、「できればこうしたい」という希望があります。

• できるだけ満開に近い

• 晴れている確率が高い

• 混雑は少なめ

• 移動のストレスは小さい

これが「目的」です。ここで大事なのは、これらを同時に100点満点にすることは、ほぼ不可能だという点です。

人によって、「最適」は変わる

例えば、写真が好きな人にとっては、満開度と天気が最優先かもしれません。一方で、久しぶりに集まるメンバーなら、ゆっくり話せることや、席が確保できることの方が大切かもしれません。つまり、何を重視するかによって、「最適な日」も「最適な場所」も変わるのです。

数理最適化では、こうした状況を「多目的最適化問題」と呼びます。難しそうに見えますが、やっていることはとても人間的です。全部大事。でも全部は取れない。だから、どこを大事にするかを決める。

今年いちばん幸せなお花見を決める“2つの考え方”

今回のケースで、いくつか面白い考え方があります。

①「満足度の合計」で決める

それは、満開予想日のど真ん中ではなく、その他の要素も加味したうえで満足度の重み付けを行う、という選択です。例えば、

• 満開予想日の2日前

• 平日

• オフィスから30分圏内の公園

「満開の桜を観る」という満開度は少し下がるかもしれませんが、

• 混雑は減る

• 席を確保しやすい

• 移動も楽

結果として、「みんなの満足度の合計」は、むしろ高くなる可能性があります。直接比較ができない要素を「満足度」という形で共通指標にして、それぞれの選択肢の満足度の合計で順位付けをすることで、意思決定がしやすくなります。これも、立派な数理最適化的判断です。

②「パレート解」で決める

数理最適化では「パレート解」という考え方があります。「パレート解」とは何かしらが他の解より優れている解の集まりです。例えば、

満開に一番近い解（A）と混雑が少ない解（B）

を比べてみましょう。おそらく、Aの混雑はBの混雑よりひどくて、Bの満開度はAの満開度よりも低いですよね。つまり、Aの方がBよりも満開度では優れていて、Bの方がAよりも混雑度では優れていることになります。おそらく、次のような解Cも存在します。

※それぞれの評価はあくまで主観的なものであり、効果を保証するものではありません

Cの混雑度はAよりも優れていて、満開度はBより優れているが、アクセスの良さでA,Bより劣る。このようなA,B,Cをパレート解集合と呼び、他のどの解よりも何かしらが優れた解です。混雑度と満開度は直接比較をしづらいので、このようなパレート解によって選択肢を絞り込み、参加者に投票してもらって、場所・日付を選択するのも良いアイデアですね。

答えがない問いに、意思決定の道筋を与える

最後に、幹事さんにとっての朗報を。こうして条件と目的を整理して選んだ日程なら、こう言えるかもしれません。

「数理最適化的には、この日がいちばんバランスが良かったんです」

冗談のようですが、実はとても誠実な説明です。感覚や運任せではなく、みんなの条件をちゃんと考えた結果。数理最適化は、「正解を押しつける道具」ではありません。「なぜ、そう決めたのか」を自信を持って説明するための、考え方なのだと思っています。今年のお花見が、誰かにとって「思い出に残る一日」になるなら。その裏側に、小さな最適化がひとつあっても、いいですよね。

ここまで読んでくださって、「なんだか、仕事の意思決定と似ているな」と感じた方もいるかもしれません。実は、ビジネスの現場でも、これとよく似た状況はたくさんあります。

• コストも下げたい

• 品質も落としたくない

• 納期も守りたい

• 現場の負担も増やしたくない

──けれど、そのすべてを同時に満たすのは難しい。

だからこそ、「何を一番大切にするのか」「どこでバランスを取るのか」を整理しながら決めていく必要があります。数理最適化は、こうした“トレードオフだらけの意思決定”を、感覚ではなく言葉と理由で支えるための考え方なのです。

※この記事は、Gurobi Japanの最適化コンサルティング シニアマネージャー・乾が監修しました。