スピードを超えて：ソルバーパフォーマンスの真の意味を理解する

本記事はGurobi.comに掲載されている下記の記事を日本語訳しています。一部の情報が古い可能性があることをご了承ください。

サプライ チェーンの管理、金融ポートフォリオの最適化、製造プロセスの改善など、どのような作業であっても、数理最適化ソルバーの効率性とロバスト性が成果に大きな影響を与えます。

Gurobi では、リリースごとにソルバーのパフォーマンスを向上させるために継続的に取り組んでおり、Gurobi 11.0 も例外ではありません。

この投稿では、ソルバーのパフォーマンスがなぜ重要なのか、そして Gurobi 11.0 の最新の機能強化がユーザーにどのようなメリットをもたらすのかについて説明します。

パフォーマンス指標の理解

ソルバーのパフォーマンスは、最適化の実行時間に直接影響するため非常に重要です。ユースケースごとに、次のような処理にかかる時間が重要となります。

• より優れた、実行可能な解を見つける：特にリアルタイムアプリケーションでは、実行可能な解を迅速に見つけることが不可欠です。これらの解を改善するのにかかる時間も同様に重要です。

• 最適性の証明：単に解を見つけるだけでなく、それが本当に最適な解であることを証明するには、膨大な計算が必要になる場合があります。効率的なソルバーは、この時間を大幅に短縮します。

• 特定のソリューション品質に到達する：場合によっては、最適なソリューションを見つけることだけでなく、限られた時間内に特定の品質を満たすソリューションに到達することが目標になることがあります。

しかし、パフォーマンスとは速度だけではありません。ロバスト性も重要です。

堅牢なソルバーは、さまざまなシナリオにわたって一貫して優れたパフォーマンスを発揮します。そのパフォーマンスはインスタンスごとに大幅に変化せず、パフォーマンスの予測のしやすさと信頼性が確保されます。

モデリング（API）のパフォーマンスも重要な考慮事項です。APIを介したソルバーとの効率的な統合とインタラクションは、全体的なユーザーエクスペリエンスとアプリケーションパフォーマンスを大幅に向上させます。

さらに、モデルのパフォーマンスには、モデルの構築と変更のパフォーマンス、つまりモデル コンポーネントを高速で作成し更新していく機能も含まれます。

パフォーマンス向上の価値

パフォーマンスの向上が自分にとって何を意味するのかを判断するには、次のことを自問してみてください。

• ソリューションの求解時間が短縮されることで得られる直接的なビジネス上の利点は何ですか？

• 同じ制限時間でより良い結果を得られたとしたらどうなるでしょうか？

• より複雑なモデルを使うことやシミュレーション精度の向上によってソリューションにどのようなメリットがありますか？

答えはお客様の組織ごとに異なりますが、一般的に言えば、可能な限り最高の求解パフォーマンスを活用することで、より適切かつ迅速な意思決定が可能になり、貴重な競争上の優位性が得られます。

パフォーマンスの向上により、さらに複雑で正確なモデルを組み込むことも可能になり、より高い粒度の情報を捉えて、より優れた現実的なソリューションを実現できます。

Gurobi: パフォーマンスの限界に挑戦する

Gurobi は、最速の求解速度だけでなく、一貫して最適なソリューションを生成する堅牢なパフォーマンスを備えた、世界で最も強力なソルバーを開発していることを誇りに思っています。

Gurobi の研究開発チームは、Gurobi 11.0でも、すぐにユーザーの役に立つ次のようなパフォーマンス強化の開発に数千時間を費やしてきました。

• アルゴリズムの改善：最新バージョンには、さまざまな問題タイプにわたってパフォーマンスを自動的に向上させる多数のアルゴリズム強化が組み込まれています。

• 追加機能：注目すべき追加機能の 1 つは、パラメータ設定によって有効化されるグローバル非線形ソルバーです。

•  MILPパフォーマンス：混合整数線形計画法（MILP）のパフォーマンスは、リリースごとに向上し続けています。Gurobiアルゴリズムは、リリース1と比較して80倍高速化しました。

• 非凸 MIQCP：非凸混合整数二次制約問題 (MIQCP) のパフォーマンスも大幅に改善され、リリース 9 以降 88 倍高速になりました。

これらのパフォーマンス強化により、ユーザーはより複雑な問題をより迅速に解決できるようになり、より適切かつ迅速な意思決定が可能になります。さらに、非線形モデルコンポーネントをネイティブに処理することで、より高い精度を実現できます。

これらの機能強化の詳細とそれが組織にもたらすメリットについては、Gurobi 11.0 の機能の完全なリスト をご覧ください。

著者プロフィール Dr. Kostja Siefen Senior Director of Technical Account Management Dr. Kostja Siefenは、Gurobi Optimizationでグローバル技術アカウント管理チームを率いています。ドイツのパダーボルン大学でオペレーションズリサーチの博士号を取得し、数理最適化を使用した意思決定支援システムの開発と設計において長年の経験を積んだ後、2015年にGurobiに入社しました。Gurobi入社前は、ダイムラー研究開発部門での勤務やパダーボルン大学での講師を務めていました。1998年以来、最適化に焦点を当てる前と学習期間中は、ITサービス会社でシステム管理者、ソフトウェア開発者、サポートエンジニアとして継続的に働いていました。2009年から学術教育と顧客トレーニングに携わっています。Gurobiでの活動以外では、家族との時間を楽しみ、Les Millsグループフィットネスインストラクターとして活動し、旅行と美食を楽しんでいます。